Guillermo Vázquez, si bien realizó un camino como futbolistas y como entrenador por varios equipos del futbol de la primera división de México, se encuentra mayormente emparentado con el Club Universidad Nacional.
Su debut como jugador fue con la playera de Pumas UNAM el 25 de agosto de 1984 en un partido frente a Monterrey por la segunda jornada de la Temporada 84/85. Aquella etapa que careció de títulos en el Auriazul, se extendió hasta 1990 cuando pasó a los Tecos de la Universidad Autónoma de Guadalajara.
Años más tarde, Guillermo Vázquez, tendría su segunda, tercera y hasta su cuarta oportunidad, pero esta vez como estratega del Universitario. La primera fue para suceder a Miguel España en el año 2006. La fecha exacta del estreno data del dos de abril, día que Pumas derrotó 2 a 1 Jaguares de Chiapas.
Dirigió en ese primer ciclo cinco partidos por el Torneo Clausura y uno por la Copa Libertadores frente a Nacional de Uruguay. Inmediatamente después, también en Pumas, decidió ser auxiliar técnico de Ricardo Ferreti hasta el 2010.
Su segunda experiencia llegó cuando el Tuca se despidió. Memo ascendió nuevamente como conductor del plantel profesional, logrando clasificar a las semifinales del Apertura 2010 y el campeonato del Clausura 2011 tras un invicto de once partidos en la fase regular. Este fue su único título, dado que en su tercer período, se le escapó la consagración por penales en la final del Apertura 2015.
En la actualidad, Vázquez dirige al Club Necaxa, elenco con el que no pudo revertir los malos resultados en el Guard1anes Clausura, quedando así, en la última colocación de la tabla de posiciones. De todas maneras, hace días, la directiva comunicó que continuará en el cargo para el Apertura 2021.
