Pumas UNAMha tenido a nivel internacional partido de inmensísima envergadura, como por ejemplo la final de la Copa Sudamericana de 2005 ante Boca Juniors; pero el primero de todos se dio logar en el Estadio Olímpico Universitario en el año 1962 frente al histórico Millonarios de Bogotá.

En aquella oportunidad, el Club Universidad Nacional recibía junto a más de 60.000 personas a un equipo de los más históricos, quizás, en el mundo y lo venció con categoría con marcador final de 2-0golesde Mario Braga “Babá” al 72 y del “Chatito” Ortiz al 80.

El encuentro fue válido por el Torneo Pentagonal Internacional de Ciudad de Mexico, en el que jugaron la Selección Nacional de Guatemala, Toluca, La Selección de nuestro país, Millonarios y Pumas.

Además, esa noche fue el debut decuatro jugadores reforzaron a Pumas esa noche, Manuel Camacho y Zague de América y Guillermo Ortiz y Francisco Majewsky de Necaxa, quienes jugaron minutos en ese partido.

Con esto inició el trayecto del equipo en competiciones internacionales, en las cuales Pumas UNAM dejó en alto el nombre del futbol de México en torneos de Concacaf y de Conmebol.